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        2022年事業單位職測技巧:用“隔板法”輕松解決相同元素的分配

        2022-03-30 10:39:51 事業單位考試網 http://www.sszy66.com/ 文章來源:華圖事業單位

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        眾所周知,在行測考試中,數量關系會出現排列組合問題,而對于這類問題,許多考生常常會覺得相對較難,而且還相對浪費時間,總認為排列組合都是復雜題。但是,在排列組合的題目中真實存在著一個題型,不僅解題的思維簡單而且方法固定——那就是關于相同元素的分配問題。

        對于相同元素分配給不同對象的過程中,首先,相同的元素不需要進行排列也不需要進行選擇,其次,這類題型只需要對不同對象擁有的元素個數進行分類即可。最后,可以利用“隔板法”去完成所有的分配過程。接下來我們就結合例題詳細說明如何操作。

        例1

        有8個完全相同的小球,想要放入一號、二號、三號盒子中,要求每個盒子中都至少有一個球,問滿足條件的分配方式有幾種?

        A.28 B.21 C.15 D.10

        【答案】B。華圖事業單位:首先,題目滿足相同元素分配給不同對象的題目特征。其次,我們可以利用“隔板法”在8個相同小球的內部,插入兩個板,將小球分成三個部分,又因為在內部插板,所以能夠滿足每個部分都至少有一個球,將每個部分對應一個盒子的話,也就能夠滿足每個盒子都至少有一個的要求(如下圖)。最后,我們需要在7個空隙中選擇2個位置插板,因為空隙和空隙相同,而且插入的板和板之間也是相同的,所以不需要考慮順序要求,直接用組合數所以選B項。

        例2

        有8個完全相同的小球,想要放入一號、二號、三號盒子中,要求一號和二號盒子中都至少有一個球,三號盒子中至少有兩個球,問滿足條件的分配方式有幾種?

        A.28 B.21 C.15 D.10

        【答案】C。華圖事業單位:常規的“隔板法”能夠滿足的是每個對象都至少有一個元素,但是這道題想要三號盒子中至少有兩個球,那可以從8個球里拿出一個先放入到三號盒子中,三號盒子現在也至少需要一個就能夠滿足要求。然后再利用“隔板法”在余下的7個球形成的不同空隙中選兩個空插板(如下圖)。同例1,不需要排序,所以直接所以選C項。

        例3

        有8個完全相同的小球,想要放入一號、二號、三號盒子中,要求一號和二號盒子中都至少有一個球,三號盒子中可為空,問滿足條件的分配方式有幾種?

        A.28 B.21 C.15 D.10

        【答案】A。華圖事業單位:常規的“隔板法”能夠滿足的是每個對象都至少有一個元素,但是這道題想要三號盒子中可為空,那通過例2的經驗可知,可先將三號盒子中的球從理論上先拿出一個球,放入到8個相同的球里,現在每個元素都滿足至少有一個的條件。然后再利用“隔板法”在現有的9個球形成的不同空隙中選兩個空插板(如下圖)。同例1,不需要排序,所以直接所以選A項。

        通過例題和練習的講解,相信大家對“隔板法”的應用已經有所理解和掌握,那之后再做到關于相同元素分配給不同對象這類題目,就可以先將每個對象的數量要求轉換成“每個對象至少有一個元素”這種模型,然后借用“隔板法”,在已有元素形成的內部空隙中插板來輕松解決。

        華圖事業單位希望今后大家多多練習,再次遇到此類題目能夠快速準確地計算出結果。

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